.04 Правда или ложь

Первый шаг.

Прежде всего докажем, что в силу высказывания A горожанин C не может быть хитрецом. Действительно, если A - рыцарь, то B - особа более высокого ранга, чем C. Следовательно, B должен быть хитрецом, а C - лжецом. Таким образом, в этом случае C - не хитрец. Предположим, что A - лжец. Тогда B по рангу не выше C. Следовательно, B - особа более низкого ранга, поэтому B должен быть хитрецом, а C - рыцарем. Таким образом, и в этом случае C - не хитрец. Предположим, наконец, что A - хитрец. Тогда C - заведомо не хитрец (так как из трех горожан A, B и C только один – хитрец). Итак, C - не хитрец.

Второй шаг.

При аналогичных рассуждениях из высказывания B можно вывести, что A - не хитрец. Таким образом, ни A, ни C не хитрецы. Следовательно, B - хитрец.

Третий шаг.

Поскольку C - не хитрец, то он может быть рыцарем или лжецом. Предположим, что он рыцарь. Тогда A - лжец (так как B - хитрец). Следовательно, B - особа более высокого ранга, чем A, и C, будучи рыцарем, даст правдивый ответ: "В по рангу выше A". С другой стороны предположим, что C - лжец. Тогда A должен быть рыцарем, поэтому B по рангу не выше A. В этом случае C, будучи лжецом, солгал бы и ответил так: "В по рангу выше A". Таким образом, независимо от того, кто такой горожанин C - рыцарь или лжец, он ответит, что B по рангу выше A.