Тема Углы

02 Острый, прямой, тупой, развернутый угол

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела углы

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#135275

Какой угол образуют стрелки часов в $6:00?$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

В $6:00$ часовая и минутная стрелки направлены в противоположные стороны

Они образуют прямую линию

Следовательно, это развёрнутый угол ( $∘ 180$ )

Ответ:

Развернутый угол.

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#135276

Определите тип угла величиной $91∘.$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Угол $91∘$ удовлетворяет условию $90∘ < 91∘ < 180∘$

Согласно классификации, это тупой угол

Ответ: Тупой угол.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#135277

Определите тип угла величиной $179∘.$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Угол $179∘$ удовлетворяет условию $90∘ < 179∘ <180∘$

Согласно классификации, это тупой угол

Ответ: Тупой угол.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#135278

Определите тип угла между стрелками часов в $5:00.$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

В $5:00$ часовая стрелка на $5,$ минутная на $12$

Между цифрами $5$ и $12$ — $5$ часов

Каждый час соответствует $∘ 30$ $360∘ ∘ ( 12 = 30)$

Угол: $∘ ∘ 5× 30 = 150$

$90∘ < 150∘ < 180∘ ⇒ это тупой угол$

Ответ: Тупой угол

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#135279

Может ли сумма двух острых углов быть: а) острым углом; б) прямым углом; в) тупым углом?

Источники: Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. 2 часть (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

а) Да, например $30∘+40∘ = 70∘$ (острый)

б) Да, $∘ ∘ ∘ 45 + 45 = 90$ (прямой)

в) Да, $∘ ∘ ∘ 60 + 55 = 115$ (тупой)

Ответ:

а) да; б) да; в) да

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#135280

Определите тип угла, если он составляет $0,2$ от развернутого угла.

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Развернутый угол = $180∘$

Искомый угол: $∘ ∘ 0.2 ×180 = 36$

$∘ ∘ ∘ 0 <36 < 90 ⇒ острый угол$

Ответ: Острый угол.

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#135281

Определите тип угла, который составляет $5- 12$ от полного угла.

Источники: Математика. 6 класс. Учебник. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Полный угол = $360∘$

Искомый угол: $-5 ∘ ∘ 12 ×360 = 150$

$∘ ∘ ∘ 90 < 150 < 180 ⇒ тупой угол$

Ответ: Тупой угол

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#135336

Определите тип угла, который составляет $7- 36$ от полного угла.

Источники: Е.А. Бунимович “Математика 5 класс” (см. go.11klasov.net)

Показать ответ и решение

Полный угол = $360∘$

Искомый угол: $-7 ∘ ∘ 36 ×360 = 70$

$∘ ∘ ∘ 0 <70 < 90 ⇒ острый угол$

Ответ: Острый угол

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#135337

Определите тип угла величиной $35∘.$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Угол $35∘$ больше $0∘$ и меньше $90∘$

По определению, это острый угол.

Ответ: Острый угол.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#135338

Какой угол образуют стрелки часов в $3:00?$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

В $3:00$ часовая стрелка на $3,$ минутная на $12$

Между ними $3$ деления, каждое по $∘ 30$

Угол между соседними делениями равен $360∘- ∘ 12 =30$

Угол: $∘ ∘ 3⋅30 = 90$

Это прямой угол.

Ответ: Прямой угол.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#135339

Определите тип угла величиной $150∘.$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Угол $150∘$ больше $90∘$ и меньше $180∘$

По определению, это тупой угол.

Ответ: Тупой угол

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#135340

Определите тип угла, составляющего $1 4$ от прямого.

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Прямой угол = $90∘$

Искомый угол: $1 ∘ ∘ 4 ⋅90 =22,5$

Он больше больше $∘ 0$ и меньше $∘ 90,$ то есть острый.

Ответ: Острый угол

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#135341

Определите тип угла величиной $180∘.$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Угол $180∘$ — это развёрнутый угол по определению.

Ответ: Развернутый угол.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#135342

Найдите угол, если он составляет $2 3$ от $60∘,$ определите его тип.

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

$2 3$ от $60∘$ это $2 ⋅60∘ = 40∘. 3$

$∘ ∘ ∘ 0 <40 < 90,$ что соответсвует определению острого угла.

Ответ:

$40∘,$ острый угол.

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#135343

Определите тип угла величиной $91∘.$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

Угол $91∘$ больше $90∘$ и меньше $180∘$

Это тупой угол по определению.

Ответ: Тупой угол

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#135344

Футбольный мяч летит в ворота под углом $25∘$ к земле. Определите тип этого угла. Как изменится угол, если мяч полетит круче, под углом $∘ 50 ?$

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

$25∘$ — острый угол ( $0∘ < 25∘ <90∘$ )

$∘ 50$ — тоже острый ( $∘ ∘ ∘ 0 < 50 < 90$ ), но ближе к прямому

Ответ: Оба острые

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#135345

Какие углы можно найти в букве "К"? Нарисуйте букву и отметьте их.

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

$PIC$

$∠ACB$ — развернутый.

$∠ACD$ — тупой, равный $145∘,$ так как является суммой прямого и угла в $45∘.$

$∠ACE$ — острый, равный $45∘.$

$∠ECD$ — прямой, равен $90∘$

$∠ECB$ — тупой, равный $145∘,$ так как является суммой прямого и угла в $45∘.$

$∠BCD$ — острый, равный $45∘.$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#135668

Тень от гномона солнечных часов составляет $60∘$ с направлением на север. Какой угол она составит через $3$ часа, если каждый час тень поворачивается на $∘ 15$ ? Определите его тип.

Источники: Авторская, Бурбах С.Е.

Показать ответ и решение

За $3$ часа тень повернётся на $3⋅15∘ = 45∘$

Новый угол: $∘ ∘ ∘ 60 + 45 =105$

$∘ ∘ ∘ 90 < 105 < 180 ,$ значит это по определению тупой угол.

Ответ:

$105∘$ (тупой угол)

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#135834

Турист поднимается в гору по тропе с углом наклона $12∘.$ Затем тропа становится круче — $28∘.$ На сколько градусов увеличился угол? Определите его тип.