3.03 Угол между прямой и плоскостью
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Прямая 
перпендикулярна плоскости 
. Прямая 
не лежит в плоскости 
и не параллельна ей,
также не параллельна прямой 
. Найдите сумму углов между прямыми 
и 
и между прямой 
и
плоскостью 
. Ответ дайте в градусах.
Из условия следует, что прямая 
пересекает плоскостью 
. Пусть 
, 
,
.
Тогда 
– угол между прямыми 
и 
.
Так как угол между прямой и плоскостью – угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость, то
– угол между 
и 
. Заметим, что 
прямоугольный с 
. Так как сумма
острых углов прямоугольного треугольника равна 
, то 
.
Замечание.
Если прямая 
не пересекает прямую 
, то проведем прямую 
, пересекающую 
. Тогда угол
между прямой 
и 
будет равен углу между 
и 
. Аналогично угол между 
и
будет равен углу между 
и 
. А для прямой 
уже верно предыдущее решение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
