Тема 5. Выбор верного утверждения

5.05 Задания СтатГрада

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела выбор верного утверждения

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#104720

Лодка, на дне которой лежит большой камень, плавает в небольшом бассейне. Изменится ли (и если да, то как) уровень воды в бассейне, если осторожно опустить этот камень из лодки в бассейн?
1) Уровень воды в бассейне не изменится, так как камень в бассейне вытеснит именно тот объём воды, который он вытеснял, находясь в лодке, и который равен весу камня в воздухе.
2) Уровень воды в бассейне понизится, так как камень утонет в бассейне и вытеснит меньший объём воды, чем тот объём воды, который он вытеснял, находясь в лодке, из-за того, что плотность воды меньше плотности камня.
3) Уровень воды в бассейне повысится, так как объём камня больше объёма воды, равного весу камня в воздухе.
4) Уровень воды в бассейне повысится, так как суммарная сила Архимеда, действующая на камень в бассейне и отдельно плавающую лодку, превышает силу Архимеда, действующую на лодку, плавающую вместе с камнем.

Источники: Статград 2025 декабрь №2 ОГЭ

Показать ответ и решение

Когда полено лежит в лодке, лодка с поленом плавает в воде. Тогда 2 закон Ньютона для лодки с поленом выглядит следующим образом

(m л+ m к)g = FA = ρвgVв.1,

где $m л$ - масса лодки, $mп$ - масса камня, $ρв$ - плотность воды, $Vв.1$ - объём, погруженной части лодки с камнем.
Как мы знаем, объём, погруженного тела в жидкость, равен объёму, вытесненной жидкости этим телом.
Поэтому если

(mл-+m-п) Vв.1 = ρв .

будет больше, чем объём, вытесненной жидкости во втором случае, то вода в бассейне понизится.
Во втором случае объём, вытесненной жидкости, будет складываться из объёма, вытеснненого лодкой без камня, и камня отдельно. Т.к. лодка будет плавать, а камень затонет, то

m лg = ρвgVв.л,

mпg = ρвgVп,

m Vв.2 = ρ-л+ Vп. в

( ) ΔV =V − V = V ⋅ -ρс − 1 , в.1 в.2 п ρв

Т.к. камень тонет в воде, то его плотность больше, чем воды.
Тогда $ΔV < 0$ , что означает, что уровень воды понизится.

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#104536

Лодка, на дне которой лежит сосновое полено, плавает в небольшом бассейне. Изменится ли (и если да, то как) уровень воды в бассейне, если это полено осторожно из лодки опустить в бассейн?
1) Уровень воды в бассейне не изменится, так как плавающее в бассейне полено вытеснит именно тот объём воды, который оно вытесняло, будучи в лодке и который равен весу полена в воздухе.
2) Уровень воды в бассейне понизится, так как плавающее в бассейне полено вытесняет меньший объём воды, чем тот объём воды, который оно вытесняло, находясь в лодке, из-за того, что плотность воды больше плотности сосны.
3) Уровень воды в бассейне повысится, так как объём соснового полена больше объёма воды, равного весу полена в воздухе.
4) Уровень воды в бассейне понизится, так как суммарная сила Архимеда, действующая на плавающее в бассейне полено и отдельно плавающую лодку, превышает силу Архимеда, действующую на лодку, плавающую вместе с поленом.

Источники: Статград 2025 декабрь №1 ОГЭ

Показать ответ и решение

(m л+ m п)g = FA = ρвgVв.1,

где $m л$ - масса лодки, $mп$ - масса полена, $ρв$ - плотность воды, $Vв.1$ - объём, погруженной части лодки с поленом.
Как мы знаем, объём, погруженного тела в жидкость, равен объёму, вытесненной жидкости этим телом.
Поэтому если

(mл-+m-п) Vв.1 = ρв .

будет равен объёму, вытесненной жидкости во втором случае, то вода в бассейне не изменится.
Во втором случае объём, вытесненной жидкости, будет складываться из объёма, вытеснненого лодкой без полена, и поленом отдельно. Т.к. эти тела будут плавать, то

m лg = ρвgVв.л,

mпg = ρвgVп,

m Vв.2 = ρ-л+ Vп. в

Т.к. полено плавает, то $Vп = mп- ρв$ .
Тогда уровень воды не изменится.

Ответ: 1

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания