.07 Задания СтатГрада

1)
По закону сохранения потенциальная энергия будет равна кинетической в нижней точке траектории:

2)
Чтобы брусок не оторвался, нужно, чтобы в верхней точке была кинетическая энергия. Это можно проанализировать по потенциальной энергии: первоначально тело находится на бОльшей высоте, по сравнению с верхней точкой траектории, а это значит, что первоначальная потенциальная энергия расходуется на потенциальную и кинетическую в верхней точке.
3)
В верхней точке кольца на тело действуют сила реакции опоры и сила тяжести, направленные вертикально вниз. Также вертикально вниз направлено в этой точке и центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона на вертикальную ось

Выразим силу реакции опоры:

Скорость тела в верхней точке кольца найдем из закона сохранения механической энергии:

4)
Рассмотрим силы, действующие на тело в нижней точке кольца: сила реакции опоры, направленная вертикально вверх, и сила тяжести, направленная вертикально вниз. Центростремительное ускорение направлено вертикально вверх (к центру окружности). По второму закону Ньютона на вертикальную ось

Выразим силу реакции опоры:

Квадрат скорости выразим из ЗСЭ:

5)
Нет, см. пункт 1.