.08 Задания СтатГрада
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На горизонтальном столе закреплён однородный прозрачный шар радиусом 
см, изготовленный из вещества с показателем
преломления 
. На шар направлен тонкий луч света от лазерной указки, идущий параллельно столу. В исходном положении
луч проходит через центр O шара. Указку начинают поступательно перемещать вдоль стола с постоянной скоростью V = 5 см/c так,
что она движется в направлении, перпендикулярном лучу (на рисунке показан вид сверху, пунктирной линией обозначена
траектория лазерного луча в исходном положении шара).
Опираясь на законы физики, изобразите график зависимости длины 
участка лазерного луча, находящегося внутри шара, от времени
, прошедшего с момента начала движения указки. Объясните построение графика, указав явления и закономерности, которые Вы
при этом использовали. На осях координат обозначьте физические величины в «особых» точках графика (максимумы, минимумы,
разрывы, точки излома графика), если они есть.
Источники:
Пусть начало отсчёта по времени примем за 
. Тогда к моменту времени 
указка сместится на расстояние
Поскольку в начальный момент времени луч проходил через центр шара, то при достижении момента времени 
(см.
рисунок)
- угол падения луча на шар в этот момент.
По закону Снеллиуса
где 
- угол преломления.
Рассмотрим треугольник 
- он равнобедренный.
Поэтому длина 
можно посчитать по теорема синусов
Объединяя (1),(2) и (3), получим
Подставим численные значения в см и см/c
Поскольку
![R
x∈ [0,R]⇒ t∈[0,V-]⇒ t∈ [0,1] c.](/api/latex-service/v1/GetSession/247330/index-4a601caac0050008de96a67e9434277f.svg)
При 
луч уже не будет падать на поверхность шара и 
.
Представим ниже график зависимости 
от времени 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
