.08 Задания СтатГрада

Пусть закон изменения силы имеет следующий вид

где - некоторый постоянный коэффициент.
При малых значениях силы брусок покоится под действием силы трения покоя. Запишем второй закон Ньютона для этого случая

Спроецируем на горизонтальную ось

При увеличениии модуля силы его горизонтальная проекция увеличивается , а модуль силы нормальной реакции опоры уменьшается. По закону Амонтона-Кулона сила трения покоя

Поэтому при достижении силой трения покоя максимального значения брусок будет скользить по столу с ускорением . Запишем второй закон Ньютона для этого случая

Рассмотрим проекцию на вертикальную ось

Рассмотрим проекцию на горизонтальную ось

где - сила трения скольжения.
При достижении модулем силы значения ( или через время ) сила нормальной реакции опоры занулится, поэтому брусок оторвется от стола и сила трения покоя занулится.
В конечном итоге, получаем, что сначала сила трения будет расти линейно по закону

Далее будет точка излома, в которой закон изменения силы трения поменяет свой вид и будет подчиняться следующему закону

Т.е. линейно падать с углом .
Координату по точки излома найдем, приравняв и

Окончательно, график зависимости модуля силы трения от будет выглядить следующим образом