Тема №23 МКТ и Термодинамика. Электродинамика (Расчетная задача)

16 Задания СтатГрада

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №23 мкт и термодинамика. электродинамика (расчетная задача)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#115437

В лаборатории есть незаряженный плоский с квадратными пластинами. Площадь каждой его пластины $S = 400$ см², а расстоянием между ними очень мало. В некоторый момент одной пластине сообщили заряд $q1 = +0,5$ мкКл, а другой – заряд $q2 = +0,3$ мкКл. Найдите установившееся значение модуля напряженности электрического поля между первой и второй пластинами конденсатора.

Источники: СтатГрад 11.02.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

Принцип суперпозиции электрических полей гласит, что напряжённость поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, которые создавал бы каждый из зарядов системы в отдельности.
Поэтому результирующее напряженность в конденсаторе равна

⃗E = E⃗1 + ⃗E2,

где $E⃗1$ - вектор напряженность левой пластинки;
$E⃗2$ - вектор напряженность правой пластинки.
В нашем случае вектора напряженностей направлены навстречу друг другу, поэтому

E = E − E . 1 2

Поскольку размеры пластин много больше расстояния между ними, можем пренебречь краевыми эффектами.
Ёмкость конденсатора вычисляется по формуле

𝜀0S C = d ,

где $− 12 Ф 𝜀0 = 8,85⋅10 м-$ ;
$S$ - площадь пластинок;
$d$ - расстояние между пластинками.
Напряжение на конденсаторе равно

q qd U = C-= 𝜀0S.

Тогда напряженность равна

E′ = U-=-q-. d 𝜀0S

Тогда напряженность одной пластинки $′ E∕2$ .
В нашем случае

q1− q2 E = E1 − E2 = E′∕2=-2𝜀0S-.

Тогда

−6 E = --(0,5-− 0,3)⋅10----≈282,5 кВ/м. 2⋅8,85 ⋅10−12⋅4⋅10−2

Ответ:

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#115439

В лаборатории есть незаряженный плоский с квадратными пластинами. Площадь каждой его пластины $S = 300$ см², а расстоянием между ними очень мало. В некоторый момент одной пластине сообщили заряд $q1 = −0,4$ мкКл, а другой – заряд $q2 = −0,6$ мкКл. Найдите установившееся значение модуля напряженности электрического поля между первой и второй пластинами конденсатора.

Источники: СтатГрад 11.02.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

⃗E = E⃗1 + ⃗E2,

E = E − E . 1 2

𝜀0S C = d ,

q qd U = C-= 𝜀0S.

Тогда напряженность равна

E′ = U-=-q-. d 𝜀0S

Тогда напряженность одной пластинки $′ E∕2$ .
В нашем случае

q1− q2 E = E1 − E2 = E′∕2=-2𝜀0S-.

Тогда

−6 E = (−0,4−-(−-0,6))⋅10---≈376,6 кВ/м. 2⋅8,85 ⋅10−12⋅3⋅10−2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#115440

В теплоизолированном цилиндре объёмом $V = 20$ л под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа – неона – под давлением $p =105$ Па. Затем поршень сдвигается, и газ совершает работу $A = 500$ Дж. Найдите изменение среднеквадратичной скорости теплового движения атомов неона в данном процессе.

Источники: СтатГрад 11.02.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона

pV = νRT, (1)

где $ν$ - количества вещества;
$R$ - газовая постоянная.
Внутренняя энергия одноатомного газа вычисляется по формуле

U = 3νRT. 2

Объединяя (1) и (2), получим

U = 3pV. 2

Средняя кинетическая энергия теплового движения атомов одноатомного газа равна

∘ ---- vср.кв = 3RT-, (3) μ

где $mu$ - молярная масса вещества.
Объединяя (3) и (1) и учитывая, что $ν = 1$ , получим

∘ 3pV- vср.кв = μ .

Поскольку газ находится в теплоизолированном сосуде, то рассматриваемый процесс можно считать адиабатическим. Согласно первому закону термодинамики

ΔU = −A,

где $A$ - работа газа.
Тогда

U = U − A = 3pV − A= 3 RT . 2 1 2 2 2

Тогда средняя кинетическая энергия теплового движения во втором состоянии равна

∘-3pV-−-2A vср.кв.2 = ---μ---.

Тогда, учитывая, что для неона $μ= 20г/м оль$

∘ -------- ∘ ---- Δv = vср.кв.2− vср.кв.1 = 3pV −-2A-− 3pV. μ μ

Подставляя численные значения, получим

∘ ----5------−3-------- ∘ ----5------−3- Δv = 3⋅10-⋅20⋅10−3−-2⋅500− 3⋅10-⋅20⋅−130--≈ − 48 м/с. 20 ⋅10 20⋅10

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#120390

Входной колебательный $LC$ -контур радиоприёмника, служащий для выделения из радиоэфира сигналов с определёнными частотами $ν$ , состоит из конденсатора и катушки индуктивности, содержащей $N1$ одинаковых параллельных витков. Модуль вектора индукции магнитного поля каждого витка прямо пропорционален силе тока, протекающего через виток. Витки расположены так близко друг к другу, что линии индукции поля, создаваемого одним витком, пронизывают всю катушку. Вначале контур был настроен на приём радиопередач на частоте $ν1 = 7$ МГц. Затем часть витков катушки закоротили, и полное число её витков уменьшилось до $N2 =N1 ∕3$ . Как и на сколько при этом изменилась частота принимаемых сигналов? Можно считать, что в катушке индуктивности магнитные поля каждого витка с током одинаковы, и полный магнитный поток проходит через каждый виток.

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 1

Показать ответ и решение

Магнитный поток $Φ$ через катушку индуктивность выражается формулой

Φ= LI, (1)

где $L$ - индуктивность катушки;
$I$ - сила тока через катушку.
Из условия следует, что магнитная индукция поля равна

Bi = kI,

где $k$ - коэффициент пропорциональности.
По принципу суперпозиции индукция магнитного поля катушку с $N$ витками равна

∑N B = i=1Bi = NkI.

Магнитный поток катушки выражается формулой

Φ =BNS = kN2SI. (2)

Приравнивая (1) и (2), получим

L= kN2S.

Запишем формулу Томсона для периода колебаний $LC$ -контура

√ --- T =2π LC,

где $C$ - ёмкость конденсатора.
А частота колебаний есть

1 1 1 ν = T-=--√----= --√---2---. 2π LC 2π kN SC

Тогда

ν2= N1-= 3, ν1 N2

ν = 3ν = 3⋅7 МГ ц= 21 М Гц. 2 1

То есть, частота принимаемых сигналов увеличится на $ν2− ν1 = 14 МГц$ .

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#120391

Входной колебательный $LC$ -контур радиоприёмника, служащий для выделения из радиоэфира сигналов с определёнными длинами волн $λ$ , состоит из конденсатора и катушки индуктивности, содержащей $N1$ одинаковых параллельных витков. Модуль вектора индукции магнитного поля каждого витка прямо пропорционален силе тока, протекающего через виток. Витки расположены так близко друг к другу, что линии индукции поля, создаваемого одним витком, пронизывают всю катушку. Вначале контур был настроен на приём радиопередач с длиной волны $λ1 = 32$ м. Затем часть витков катушки закоротили, и полное число её витков уменьшилось до $N2 =N1 ∕2$ . Как и на сколько при этом изменилась длина волны принимаемых сигналов? Можно считать, что в катушке индуктивности магнитные поля каждого витка с током одинаковы, и полный магнитный поток проходит через каждый виток.

Источники: Статград 20.10.2022 Физика 2

Показать ответ и решение

Магнитный поток $Φ$ через катушку индуктивность выражается формулой

Φ= LI, (1)

Bi = kI,

∑N B = i=1Bi = NkI.

Магнитный поток катушки выражается формулой

Φ =BNS = kN2SI. (2)

Приравнивая (1) и (2), получим

L= kN2S.

Запишем формулу Томсона для периода колебаний $LC$ -контура

√ --- T =2π LC,

где $C$ - ёмкость конденсатора.
Длина волны выражает из периода колебаний через следующую формулу

√--- √------ λ = cT = 2πc LC = 2πc kN2SC.

Тогда

λ2 = N2-= 1, λ1 N1 2

λ = λ1= 32 = 16 м. 2 2 2

То есть, длина волны принимаемых сигналов уменьшится на $λ1− λ2 =16 м$ .

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#122433

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, источник имеет ЭДС $ξ = 9$ В и внутреннее сопротивление $r = 2$ Ом. Сопротивления резисторов равны $R1 = 1$ Ом, $R2 = 3$ Ом, $R3 = 6$ Ом. Найдите силу тока $I3$ , который течёт через резистор $R3$ .

$PIC$

Источники: Статград 20.12.2021 Физика 1

Показать ответ и решение

Найдем общее сопротивление цепи. Поскольку резисторы $R2$ и $R3$ соединены параллельно, то

R2R3 R23 = R2-+R3-.

А эквивалентный резистор $R23$ соединен последовательно с $R1$ . Тогда

R0 = R1+ R23 = R1 +-R2R3-. R2+ R3

Тогда по закону Ома для полной цепи сила ток, протекающая в цепи, равна

--ξ--- I = R0+ r.

Обозначим за $I2$ и $I3$ токи через резисторы $R2$ и $R3$ , соответственно.
Тогда

I = --ξ---= I2 +I3. (1) R0+ r

Также поскольку резисторы $R2$ и $R3$ соединены параллельно, то верно следующее равенство

I2R2 = I3R3. (2)

Решая систему, состоящую из уравнений (1) и (2), получим

--I--- -------------ξ------------- ----------9----------- I3 = 1+ R3-= ( R3) ( -R2R3-- ) = ( 6) ( -3⋅6 ) = 0,6 A. R2 1+ R2 ⋅ R1 + R2+ R3 +r 1+ 3 ⋅ 1+ 3+ 6 +2

Ответ:

$-------------ξ------------- I3 = ( R3) ( -R2R3-- ) = 0,6 A. 1+ R2 ⋅ R1 + R2+ R3 +r$

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#122435

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, источник имеет ЭДС $ξ = 9$ В и внутреннее сопротивление $r = 1$ Ом. Сопротивления резисторов равны $R1 = 2$ Ом, $R2 = 3$ Ом, $R3 = 6$ Ом. Найдите силу тока $I2$ , который течёт через резистор $R2$ .

$PIC$

Источники: Статград 20.12.2021 Физика 2

Показать ответ и решение

Найдем общее сопротивление цепи. Поскольку резисторы $R2$ и $R3$ соединены параллельно, то

R2R3 R23 = R2-+R3-.

А эквивалентный резистор $R23$ соединен последовательно с $R1$ . Тогда

R0 = R1+ R23 = R1 +-R2R3-. R2+ R3

Тогда по закону Ома для полной цепи сила ток, протекающая в цепи, равна

--ξ--- I = R0+ r.

Обозначим за $I2$ и $I3$ токи через резисторы $R2$ и $R3$ , соответственно.
Тогда

I = --ξ---= I2 +I3. (1) R0+ r

Также поскольку резисторы $R2$ и $R3$ соединены параллельно, то верно следующее равенство

I2R2 = I3R3. (2)

Решая систему, состоящую из уравнений (1) и (2), получим

--I--- -------------ξ------------- ----------9----------- I2 = 1+ R2-= ( R2) ( -R2R3-- ) = ( 3) ( -3⋅6 ) = 1,2 A. R3 1+ R3 ⋅ R1 + R2+ R3 +r 1+ 6 ⋅ 1+ 3+ 6 +2

Ответ:

$-------------ξ------------- I2 = ( R2) ( -R2R3-- ) = 1,2 A. 1+ R3 ⋅ R1 + R2+ R3 +r$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#127245

В радиоприёмнике коротковолнового диапазона, настроенном на приём длины волны $λ = 25$ м, ёмкость конденсатора входного контура $C = 1200$ пФ. В некоторый момент времени амплитуда колебаний силы тока в контуре была равна $I0 = 10$ мА. Какова была при этом амплитуда $U0$ колебаний напряжения на конденсаторе?