.08 Задания СтатГрада

Обоснование:
1) Будем считать систему отсчёта, связанную с полотном дороги, инерциальной, автомобиль – материальной точкой, движущейся по оси полотна трассы на повороте известного радиуса с постоянной по модулю скоростью.
2) При таких предположениях можно пользоваться законами динамики (2-м и 3-м законами Ньютона) и уравнениями кинематики для вращательного движения, а также свойствами силы сухого трения. В рамках простейшей модели (закон Амонтона-Кулона) эта сила является касательной составляющей силы полной реакции опоры и направлена противоположно направлению (действительного или возможного) тела относительно опоры.
3) Модуль силы сухого трения не может превышать , где – коэффициент сухого трения, – модуль силы нормальной реакции опоры.
В условии задачи под параллельной составляющей силы реакции полотна дороги имеется в виду сила трения.
Рассмотрим сначала первый случай, когда полная сила реакци полотна дороги направлена перпендикулярно ему и не имеет параллельных составляющих.
Изобразим силы, действующую на систему.

На автомобиль действуют 2 силы: - сила тяжести и - сила реакции опоры.
Запишем второй закон Ньютона в векторной форме

где - центростремительная сила.
Как следует из рисунка, , . Тогда

Следовательно

Теперь рассмотрим второй случай, когда сила трения скольжения действует на автомобиль под углом , удерживающая автомобиль от скольжения наружу.
Изобразим силы, действующую на систему.

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме

где - сила трения скольжения;
- центростремительная сила.
Как видно из рисунка, , .
Поскольку
Подставляя численные значения, получим