.08 Задания СтатГрада

Обоснование:
1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.
2. Тело движется поступательно, поэтому его можно считать материальной точкой.
3. Так как тело является материальной точкой, то описывать его движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.

Рассмотрим систему после её раскрутки до стабильного вращения с угловой скорость . Изобразим силы действующие на шарик

Запишем второй закон Ньютона

Рассмотрим проекции на оси и

где . Тогда

Получаем два решения , . Понятно, что решение есть всегда при , поскольку , то это эквивалентно условию (см. (1)).
Когда решение теряет стабильность и остается решение .
Оценим значение в нашей задаче.

Поэтому шарик вращается по окружности с радиусом и нить отклонена на угол . Причем относительно первоначального положения он находится на высоте . Тогда потенциальная энергия шарика равна