.08 Задания СтатГрада

Обоснование:

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.
2. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела - его форма и размеры неизменны, расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным.
3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений - поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое - для вращательного движения. 4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения). Также применим третий закон Ньютона для описания взаимодействия между стержнем и опорами.
5. Размеры шариков малы по сравнению с размером стержня, поэтому будем описывать шарики моделью материальной точки.
Поскольку сил, направленных по горизонтали нет, то будем рассматривать законы, спроецированные на вертикальную ось.

Рассмотрим правило моментов относительно точки опоры стержня

Запишем второй закон Ньютона для двух грузов до погружения

Разделив (1) на (2), получим

При опускании грузов в воду на них начинает действовать сила Архимеда

где – плотность жидкости, – объём погружённого тела.

Запишем второй закон Ньютона для двух грузов после погружения

- плотность воды.

- плотность керосина.
Запишем правило моментов относительно точки опоры стержня

Тогда из (4),(5) и (6) следует, что

Выражая отсюда и подставив в (3), получим

Тогда