Изумруд 2020
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Приведите пример различных натуральных чисел 
таких, что 
Источники:
Подсказка 1
Попробуем подставить какое-то значение вместо, например, а. При этом нам выгодно, чтобы выражение справа разбивалось на произведение каких-то множителей. Какое а берём?
Подсказка 2
Пусть а = 1. Теперь рассмотрим левую и правую часть по каким-то модулям, чтобв отбросить точно не подходящие варианты. Каких модулей нам хватит, чтобы легко подобрать подходящие значения?
Подсказка 3
Смотрим остатки по модулям 3, 4 и 5. Отсюда берем какие-то подходящие b, c и d, получаются несколько наборов, можем выбрать любой.
Рассмотрим числа 1, 4, 8, 12. Так как
то этот набор чисел удовлетворяет условию.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Замечание.
В задаче требуется только пример, попробуем прийти к нему. 
— наименьшее из используемых натуральных чисел, пусть 
Добавим к каждой части по единице, тогда уравнение выглядит как
Теперь рассмотрим делимость на 
тогда
иначе правая часть будет делиться на 
Рассмотрим аналогично делимость на 
Тогда
иначе правая часть будет делиться на 
Получим минимально возможное 
то есть 
и 
Тогда 
или 
. В первом случае получаем 
и 
Во втором случае: 
и 
Оба примера подходят, могут быть и другие подходящие под условие наборы.
Например, подходят числа 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
