Рекуррентные соотношения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана последовательность 
действительных чисел, удовлетворяющих при каждом натуральном 
равенству
Найдите 
если известно, что 
и 
Источники:
Подсказка 1
Давайте просто вычислим несколько первых членов последовательности, может быть, нам удастся увидеть закономерность?
Подсказка 2
Есть подозрение, что нечетные члены последовательности, начиная с третьего, всегда равны предыдущему члену, а следующий четный член в 4 раза больше предыдущего нечетного! Убедитесь в правдивости этой гипотезы и определите, чему равен 2025 член последовательности.
Найдём несколько первых членов последовательности:
Предположим, что 
— некоторое четное натуральное число и 
вычислим 
и 
Таким образом, наша последовательность имеет вид:
Тогда 2025-ый член последовательности равен 
соответственно, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
