Неравенство КБШ для наборов, КБШ для дробей (неравенство Седракяна)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные действительные числа 
удовлетворяют равенству
Найдите наименьшее возможное значение выражения
Источники:
Подсказка 1
Вряд ли это сложная задача, что можно сделать с дробями?
Подсказка 2
Можно ли воспользоваться каким-то известным фактом? Нам бы хотелось оценить сумму дробей снизу.
Подсказка 3
Примените неравенство Коши-Буняковского-Шварца для дробей.
Подсказка 4
Нам надо как-то воспользоваться тем, что a₁ + a₂ + a₃ = b₁ + b₂ + b₃ = 3. Попробуйте сгруппировать слагаемые в получившейся дроби. Останется только подобрать пример.
Подсказка 5
А что, если числа a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃ будут равны?
Применим неравенство КБШ для дробей
Так как 
получаем:
Неравенство достигается при:
Действительно:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
