Симметрия или цикличность в системе

Поделим второе уравнение на первое (так как обе части первого уравнения положительны). Отношение первых скобок равно

Аналогичное равенство имеет место для второй и третьей скобок, тогда после деления получим:

С учетом того, что и того, что все числа положительные (тогда мы можем перемножать неравенства), получим:

А значит, наше равенство выполняется только в случае то есть в случае равенства всех переменных. Тогда подставляя в первое уравнение, получим