Тема . ДВИ в МГУ - задания по годам

ДВИ 2022

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви в мгу - задания по годам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90132

Найдите наименьшее целое число, большее, чем √√17+3.
 17−3

Источники: ДВИ - 2022, вариант 221, задача 4 (pk.math.msu.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Для того, чтобы удобно было оценивать наше число, избавимся от иррациональности в знаменателе: на что удобно для этого домножить нашу дробь?

Подсказка 2

Умножьте дробь на такое выражение, чтобы в знаменателе образовалась разность квадратов.

Подсказка 3

Воспользуйтесь формулами сокращённого умножения, чтобы раскрыть скобки в числителе и в знаменателе, можно ли сократить получившуюся дробь?

Подсказка 4

Осталось оценить √17 и можно записывать ответ!

Показать ответ и решение

Избавимся от иррациональности в знаменателе

   √17-+3   26 +6√17   13 +3√17
T = √17-− 3 =--8----= ---4----

Поскольку    √--
4<  17< 5  , то

(13+ 12)∕4< T <(13+15)∕4

6< 25∕4< T < 7

Тогда ответом будет 7.

Ответ: 7

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!