Тема . ДВИ в МГУ - задания по годам

ДВИ 2020

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви в мгу - задания по годам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#126625

Решите неравенство:

 x  x+1  ∘ ---x-----x---2x+3-
3 − 2   ≤  2⋅9 − 10⋅6 + 2
Показать ответ и решение

Неравенство определено, когда подкоренное выражение неотрицательно:

   x     x   2x+3
2⋅9 − 10 ⋅6 + 2    ≥0

Делаем замену t= (3∕2)x > 0  :

2t2− 10t+ 8≥ 0

t∈(0,1]∪[4,+ ∞ )

Возвращаемся к исходной переменной:

          [         )
x ∈(−∞,0]∪ log3∕22,+∞

Преобразуем исходное уравнение в равносильную совокупность

∘ -----------------
  2⋅9x − 10⋅6x+ 22x+3 ≥ 3x− 2x+1

⌊ (     x     x   2x+3    x  x+1 2
| {  2⋅9 − 10⋅6 + 2  ≥ (3 − 2  )
||| (  3x− 2x+1 ≥ 0
⌈  x   x+1
  3 − 2   < 0

Раскроем скобки и приведем подобные

⌊ ({  x     x     x
||    9 − 6⋅6 + 4⋅4 ≥ 0
|| (  x≥ log3∕22
⌈
  x <log3∕22

⌊ (|{ x ∈(−∞; log  --4√-]∪ [log  --4√-;+∞ )
||             3∕23+ 5      3∕23− 5
|| |( x ≥log3∕22
⌈
  x< log3∕22

С учетом ОДЗ получаем ответ

          [             )
x∈(−∞; 0]∪  log3∕2--4√--;+ ∞
               3 −  5
Ответ:

(−∞; 0]∪ [log  ---4√--;+ ∞)
          3∕23 −  5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!