ДВИ 2017
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Давайте сначала сделаем аргументы всех логарифмов одинаковыми. Теперь посмотрите внимательно на наше неравенство, как мы можем его преобразовать? Может быть будет удобно на что-то его поделить?
Подсказка 2
Если поделить неравенство на (log₇x)², то неравенство станет квадратным! (Только не забудьте отдельно рассмотреть случай, когда (log₇x)² = 0) Теперь может спокойно решить его методом интервалов :)
По свойствам логарифмов неравенство эквивалентно
Заметим, что 
является решением.
При 
поделим на 
и получим
где по формуле перехода при всех допустимых значениях 
имеем число
Уравнение 
имеет корни 
, поэтому неравенство равносильно
По методу интервалов ![x∈ [c;3c].](/api/latex-service/v1/GetSession/115849/index-22305b6b2aa3e33fb16ed1afbdc3aab2.svg)
В итоге с учётом 
получаем ![x∈ {1}∪ [log6 7;3log67].](/api/latex-service/v1/GetSession/115849/index-f5b8a1ae9aef6bde4aad09c71f29d085.svg)
![{1}∪[log 7;3log 7]
6 6](/api/latex-service/v1/GetSession/115850/index-35340dada8216ee3b1a22f0b6c3e227e.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
