ДВИ 2013
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Давайте преобразуем правую и левую части уравнения. Сразу хочется избавиться от этой разности дробей, поэтому логично привести выражения к общему знаменателю. Заметим, что тут можно применить формулу синуса разности для того, чтобы свернуть выражения в числителях
Подсказка 2
Перекинем все в одну сторону и снова приведем к общему знаменателю (заметьте, что знаменатели тоже можно было преобразовать по очень известной тригонометрической формуле), попробуйте теперь разложить результат на множители
Подсказка 3
После применения формулы для суммы синусов остается только приравнять каждый множитель к нулю и найти корни уравнения (только важно не забыть выколоть нули знаменателя!)
Преобразуем левую и правую части уравнения при помощи формул синуса разности и синуса двойного угла:
Это равносильно тому, что
Преобразуем сумму синусов в произведение:
Еще раз воспользуемся формулой синуса двойного угла::
Учитывая, что нули функции 
являются нулями функции 
получаем::
Общие нули 
и 
имеют вид 
Точно так же выглядят общие нули 
и 
. Следовательно, из серий
нужно выкинуть числа вида 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
