Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.11 Буквенные тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#660

Найдите значение выражения $√ - √- --3⋅sin3α + -3-⋅cos3α, 2 2$ если $√ - sinα = --3− cosα. 2$

Показать ответ и решение

$√- sinα = -3-− cosα 2$ $⇒$ $√ - sinα+ cosα= --3 2$ $⇒$ $(sinα +cosα)2 = 3 4$ $⇒$ $3 sin2α+ 2sin α⋅cosα+ cos2 α= 4$ $⇒$ $3 1+ 2sinα⋅cosα = 4$ $⇒$ $1 sin2α =− 4.$

Тогда:

√- √- √- -3-⋅sin3α + -3⋅cos3α= -3⋅(sin α+ cosα )⋅(sin2α − sinα ⋅cosα + cos2α)= √2 2 2 √ - = -3-⋅(sinα+ cosα)⋅(1− 1⋅2sinα⋅cosα)= --3⋅(sinα + cosα)⋅(1− 1 ⋅sin2α)= 2 √- √- ( 2( )) ( 2 ) 2 = -3-⋅-3-⋅ 1− 1 ⋅ − 1 = 3⋅ 1+ 1 = 3⋅ 9 = 27 =0,84375. 2 2 2 4 4 8 4 8 32

Ответ: 0,84375

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse