Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.11 Буквенные тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#662

Найдите значение выражения  -sin2α−-2cos2α,
5 sinα⋅cosα +3  если tgα =− 2.

Показать ответ и решение

По формуле для тангенса имеем:

tgα= − 2  ⇒   sinα = −2cosα.

После подстановки в исходное выражение получим:

      sin2α−-2cos2α   -------(−2cosα)2−-2cos2α--------
      5sinα⋅cosα+ 3 = 5⋅(−2cosα)⋅cosα+ 3(sin2α+ cos2α ) =
         4 cos2α − 2 cos2α                   2cos2α
=  −10cos2α-+-3((−2cosα)2+-cos2α)-= −10cos2α+-3(4cos2α-+-cos2α) =
          2cos2α               2cos2α        2cos2α   2
  = −10cos2α-+-3⋅5cos2-α = −-10cos2α-+-15cos2α = 5cos2α = 5 = 0,4.

 

Ответ: 0,4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!