Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.11 Буквенные тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#663

Найдите значение выражения  --2+2-3sinα-⋅cosα--,
sin α+ sinα ⋅cosα  если tgα = 4.

Показать ответ и решение

По формуле для тангенса имеем:

tgα = 4  ⇒   sinα = 4cosα.

После подстановки в исходное выражение получим:

         -2+-3sinα-⋅cosα---  2(sin2α-+-cos2α)+-3sin-α⋅cosα-
         sin2α+ sin α⋅cosα =      sin2α+ sin α⋅cosα      =
  2((4cosα-)2+-cos2α)+-3⋅4cosα⋅cosα   2(16cos2α+-cos2α-)+12cos2α-
=       (4cosα )2+ 4cosα ⋅cosα      =       16 cos2α +4cos2α      =
  2 ⋅17 cos2α +12cos2α   34cos2α + 12 cos2α   46cos2α   46   23
= ------20cos2α------ = ----20cos2α-----= 20cos2α-= 20 = 10 = 2,3.

 

Ответ: 2,3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!