.07 Дощинский-2025 (50 вар.)

Несмотря на волнение (,) отец довольно связно (2) и (3) даже не путаясь (4) сказал, что он просит отпустить на поруки своего лучшего ученика (,) работавшего старшим научным сотрудником института.

Запятая в цифре 1 ставится, так как обособляет обстоятельственный член предложения, имеющий в своем составе производный предлог НЕСМОТРЯ НА: сказал (невзирая на что?), несмотря на волнение.

Внимание! Деепричастный оборот «даже не путаясь» выступает в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством «(довольно) связно». В таких случаях деепричастный оборот не требует обособления, соответственно, запятые в цифрах 3 и 4 не нужны. Поскольку упомянутые члены предложения являются однородными и соединены сочинительным союзом «И», запятой в цифре 2 они не разделяются. Это правило не встречалось на ЕГЭ (хотя оно простое), возьмите на заметку. 

Запятая в цифре 5 ставится, поскольку выделяет ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: ученика (какого? что делавшего?), работавшего старшим научным сотрудником института.