Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.10 Числовые тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1089

Найдите значения выражения sin-π ⋅cos π-⋅cos 2π.
  18     9    9

Показать ответ и решение

Домножим и разделим выражение на cos π-⁄= 0:
   18

   π-    π-    2π    2π   1    π-    π-   2π
cos18 ⋅sin-18 ⋅cos9-⋅cos-9 2-⋅sin-9 ⋅cos9-⋅cos-9
         cos π          =        cos π       =
            18                      18

  1 sin 2π-⋅cos 2π   1⋅sin 4π
= 4----9-π---9- = -8---π9--.
      cos18         cos 18

Заметим, что

4π = 8π= 9π − π-=  π− -π,
9    18  18   18   2  18

следовательно,

   4π     (π-  π-)     -π
sin 9 = sin  2 − 18 =cos18.

Следовательно, значение выражения равно

1 ⋅cos π-
8----π18= 1 = 0,125.
 cos18    8
Ответ: 0,125

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!