Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.10 Числовые тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16744

Найдите значение выражения   √-   2 15π  √ -
4 2 cos  8  − 2 2.

Показать ответ и решение

Вынесем общий множитель за скобки:

√ -  2 15π   √-   √ -(    2 15π  )
4 2cos -8-− 2 2 = 2 2 2 cos -8- − 1 .

По формуле косинуса двойного угла имеем:

cos(2α) =2 cos2(α )− 1.

Тогда для исходного выражения получим

    (           )
2√2- 2cos2 15π− 1 = 2√2⋅cos 15π.
           8                4

С учетом периодичности косинуса окончательно имеем:

 √ -    15π   √ -    −π   √ - √2-
2  2⋅cos-4-= 2  2⋅cos 4--= 2 2⋅-2-= 2.
Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!