Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.10 Числовые тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#593

Вычислить cos36∘− sin18∘.

Показать ответ и решение

Умножим числитель и знаменатель дроби на неравное нулю число 2cos18∘ (от этого значение выражения не изменится):

2cos36∘cos18∘−-2sin-18∘-cos18∘
          2cos18∘          .

По формуле произведения косинусов       ∘    ∘        ∘   ∘        ∘    ∘
2 cos36 cos18 = cos(36 − 18)+ cos(36 + 18 ),
по формуле синуса двойного угла 2sin18∘cos18∘ = sin36∘,  значит, выражение примет вид

cos18∘ +cos54∘− sin36∘
-------2cos18∘-------.

По формулам приведения sin36∘ = sin (90∘− 54∘)= cos54∘,  значит, выражение примет вид

cos18∘-+cos54∘−-cos54∘-= 1.
       2cos18∘          2
Ответ: 0,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!