Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.10 Числовые тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#863

Найдите значение выражения  ---(-353π2)----25π.
sin −-4- ⋅cos 4--

Показать ответ и решение

Так как синус — нечетная функция, то

                       ( 35π )       35π
sin(−α )= − sin α ⇒   sin  −-4-  = − sin -4-.

Воспользуемся разложениями

35π   36π-−-π-      π-
 4  =   4   = 9π − 4,
25π = 24π-+-π= 6π + π.
 4      4          4

Тогда по формулам приведения получим

   35π     (     π)     π
 sin-4- = sin 9π − 4-= sin 4,
   25π     (     π)     π
cos-4- = cos 6π + 4-= cos4-.

Значит, исходное выражение равно

----32----=  -√-32√--= − 64.
− sin π-cos π  −--2⋅--2
    4    4     2   2
Ответ: -64

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!