Тема 7. Преобразование числовых и буквенных выражений

7.10 Числовые тригонометрические выражения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование числовых и буквенных выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#864

Найдите значение выражения  √48-− √192-sin2 19π.
              12

Показать ответ и решение

Заметим, что 192 = 48 ⋅4,  следовательно, √ ---   √--
  192 = 2 48.  Кроме того, по формуле косинуса двойного угла

cos2x= 1− 2sin2x.

Тогда исходное выражение примет вид

√ --(      2 19π-)  √ --    19π-
  48  1− 2sin  12  =   48⋅cos  6 .

Далее, по формулам приведения имеем:

cos 19π-= √48 cos(3π + π)= √48-⋅(− cos π-)=
    6               6             6

        √-         √-
= −√48-⋅-3-= −4√3 ⋅-3-= −6.
         2          2
Ответ: -6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!