Тема . Физтех - задания по годам

Физтех 2017

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела физтех - задания по годам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#104847

Решите неравенство

 log x      3√-log2√-x     log 3√x
x  3 − 2≤ ( 3)  3  − 2⋅x 3  .
Показать ответ и решение

Перепишем неравенство в виде

log2x      4log2x     1log2x
3 3 − 2− 33  3 + 2⋅33  3 ≤ 0

Сгруппировав первый член с третьим, а второй — с четвёртым, раскладываем левую часть неравенства на множители:

(3log23x− 2)(1 − 313log23x) ≤0

Далее возможны два случая.

а) {  3log23x − 2≥ 0,   { log2x ≥log 2,   [ log x≥ ∘log-2,   [ x ≥3√log32,
   1− 313log23x ≤0 ⇔   log32x ≥0 3   ⇔   log3x≤ −∘lo3g-2 ⇔   x ≤3−√log32;
                      3               3        3

б) {   log2x           {   2
   3 3 1−lo 2g≤2x0, ⇔   log32x ≤log32, ⇔ log3x =0 ⇔ x= 1
   1− 33  3 ≥0      log3x ≤0

Объединяя результаты, получаем

x ∈(0;3−√log32]∪{1}∪[3√log32;+∞ )
Ответ:

(0;3−√log32 ] ∪{1}∪[3√log32;+ ∞)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!