Физтех 2016
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В числе 
нужно заменить каждую из 
звёздочек на любую из цифр 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
(цифры могут повторяться) так, чтобы полученное 
-значное число делилось на 
. Сколькими способами это можно
сделать?
Заметим, что нам даны все остатки по модулю 
, поэтому достаточно поставить 
или 
на последнюю позицию — 
способа, а затем
поставить любые цифры вместо ещё 
звёздочек (например, первых) — 
способов. Останется одна звёздочка, для которой найдётся
ровно один остаток такой, что число будет кратно 
(обратный по сложению к остатку полученного числа без учёта этой звёздочки). В
итоге число делится на 
, потому как делится на 
и 
, и каждое такое мы посчитали ровно один раз, откуда ответ
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
