Тема . Физтех - задания по годам

Физтех 2012

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела физтех - задания по годам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31505

Какое количество натуральных чисел a  обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 16  , 50  и a  равняется 1200  ”?

Источники: Физтех-2012, 11.8 (см. olymp.mipt.ru)

Показать ответ и решение

      2 4        4       2
1200= 5 ⋅2 ⋅3,16= 2,50= 2⋅5

Если НОК (24,2⋅52,a)= 52 ⋅24⋅3  , то в числе a  может быть любая степень двойки от 0  до 4  , любая степень пятёрки от 0  до  2  , обязательно первая степень тройки для того, чтобы она появилась в НО К  и больше никаких простых чисел, так как их нет в числе 1200.

Всего получается 5⋅3⋅1= 15  вариантов составления числа из множителей.

Ответ:

 15

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!