Физтех до 2010 и вступительные на Физтех
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность с центром на стороне 
равнобедренного треугольника 
касается отрезка 
в точке 
пересекает
отрезок 
а точке 
проходит через точку 
и пеpeceкaeт отрезок 
в точке 
причем 
Найти радиус
окружности.
Подсказка 1
Давайте обозначим угол OBG за x и посчитаем некоторые уголочки. Как воспользоваться углом из условия. Как он связан с углом x?
Подсказка 2
В треугольнике OBG все углы выражаются через x и γ, и мы можем выразить один через другой! А что можно сказать про углы треугольника ABC?
Подсказка 3
Угол A также можно выразить через угол x, а, значит, и через угол γ! А каким условием мы еще не пользовались?
Подсказка 4
AF — касательная к окружности! Какие выводы можно сделать из этого?
Подсказка 5
Треугольник AOF — прямоугольный, у которого нам надо найти катет через уже известные нам углы и отрезки ;)
Пусть 
— центр окружности радиуса 
тогда
откуда
Из треугольника 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
