Физтех до 2010 и вступительные на Физтех
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решить уравнение
Подсказка 1
Давайте похожие слагаемые перенесём в одну часть. Чему равна разность дробей? Приведём к общему знаменателю!
Подсказка 2
После приведения к общему знаменателю в числителе появится разность квадратов. А что получится внутри каждой скобки после разложения?)
Подсказка 3
В числителе образуется произведение синусов двойных углов, которые также можно расписать в произведение. Теперь хочется некоторую часть числителя преобразовать так, чтобы получить что-то похожее на скобку из правой части уравнения.
Подсказка 4
Попробуйте расписать cos(6x)cos(2x).
Подсказка 4
cos(6x)cos(2x) = sin(2x)cos(2x)(1+2cos(4x)). Тогда можно подставить это в числитель нашей дроби и сократить всё, что можно! Останется несложное уравнение на косинусы ;)
ОДЗ: 
. Воспользуемся равенствами
Тогда исходное уравнение можно записать в виде
Это уравнение на ОДЗ равносильно уравнению
а уравнение это равносильно совокупности уравнений
Первые два уравнения имеют корни 
и 
и эти корни удовлетворяют ОДЗ, а из последнего
следует, что 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
