Физтех 2010
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1.
Итак, на первый взгляд не очень понятно, что делать с произведениями синуса на косинус. А если вспомнить формулу? Да давайте представим неудобное произведение в качестве приятный суммы синусов, может у нас даже что-то сократится. Действительно, sin(6x) сократился. Получаем в числителе sin(2x)4x.
Подсказка 2.
Кажется, мы можем уже дорешать задачу. Однако не спешим. Можно ещё сильнее упростить наше уравнение. Представим cos(4x) как (cos(2x) - sin(2x))(cos(2x) + sin(2x)). Ну, дальше уже сами... Мы получили незамысловатую дробь, числитель который должен равняться 0, а знаменатель не должен.
По формулам
уравнение равносильно
Так как 
, то получаем
Что равносильно системе
Если 
, то 
, причём 
, т. е. это решения.
Если 
, то 
(иначе 
и равенство нулю невозможно). Поделив на 
, получим 
, т.
е. 
. При этом 
, т. е. это решения.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
