Турнир городов 2015 и ранее
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Клетки доски 
покрашены в два цвета. Известно, что на какую бы клетку ни поставить ладью, она будет бить больше клеток не того
цвета, на котором стоит (клетка под ладьей тоже считается побитой). Докажите, что на каждой вертикали и каждой горизонтали клеток
обоих цветов поровну.
Впишем в каждую белую клетку число 1, а в каждую чёрную — 
Пусть 
— сумма чисел, стоящих в 
-й строке, 
— сумма чисел,
стоящих в 
-м столбце, 
— число, стоящее на пересечении этих строки и столбца.
Условие эквивалентно выполнению неравенств 
при всех 
и 
Действительно, разность между количествами белых и
чёрных клеток, которые бьёт ладья с клетки 
равна 
Если, например, 
то
Наконец,
Таким образом, все суммы 
и 
равны нулю.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
