ММО 2014
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
и 
параллелограмма 
с центром 
отмечены такие точки 
и 
соответственно, что
и 
пересекаются на описанной окружности треугольника 
Подсказка 1, пункт а
Хороший способ доказать равенство углов - найти подобные треугольники, в которых эти углы друг другу соответствуют.
Подсказка 2, пункт а
Поищите на рисунке вписанные четырëхугольники.
Подсказка 1, пункт б
На этот раз нужно просто аккуратно посчитать углы. Ясно, что стоит рассмотреть сумму углов ABC и ARC (R - пересечение AQ и CP) и, исходя из имеющихся данных, показать, что она равна 180°.
и 
лежат на одной окружности. Аналогично точки 
и 
лежат на одной окружности.
Значит,
Следовательно, треугольники 
и 
подобны, откуда 
Пусть 
— точка пересечения 
и 
.
Тогда
и 
лежат на одной окружности.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
