ММО до 2010
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите какие-нибудь четыре попарно различных натуральных числа 
для которых числа 
и 
являются
полными квадратами.
Подсказка 1
Мы видим, что оба наших выражения очень уж похожи на квадрат суммы. Вот только попарные произведения отличается. Вот если бы в первом выражении было не cd , а ab, то наше выражение свернулось бы в полный квадрат. И наоборот, если во втором выражении было бы не ab, а cd, то второе выражение свернулось бы в полный квадрат. Но, к сожалению, «реальность полна разочарований», вот только если не «мы сами определяем реальность». Нам же дали свободу выбора a,b,c,d. Может, можно исправить нашу проблему?
Подсказка 2
Да, действительно, если мы возьмем такие числа, что ab=cd, то оба выражения свернутся в полный квадрат, и это как раз то, что нам нужно. Значит, остаётся подобрать такие различные числа a,b,c,d, что ab=cd. Но это сделать совсем просто!
Достаточно найти такие 
и 
что 
тогда оба выражения свернутся в полный квадрат. Например, можно взять
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
