ПитерГор 2019
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В начале игры у Малыша и Карлсона есть один кусок шоколадки в виде квадрата 
клеточек. Каждым ходом Малыш делит
какой-нибудь кусок по клеточкам на три прямоугольных куска, а Карлсон съедает один из этих трёх кусков по своему выбору. Игра
заканчивается, когда сделать очередной ход невозможно. Если всего было сделано чётное число ходов — побеждает Малыш, если нечётное —
Карлсон. Кто выигрывает при правильной игре?
Источники:
Подсказка 1
У нас есть два типа кусков – те, которые Малыш еще сможет разрезать (назовем их большими), и те, которые разрезать уже нельзя (назовём их малыми). Сколько у нас есть больших кусков в начале и конце игры?
—-
Подсказка 2
Изначально есть 1 большой кусок, в самом конце их ноль. Подумайте, как может меняться четность больших кусков в ходе игры
—-
Подсказка 3
Видим, что четность количества больших кусков в итоге изменилась, может ли Карлсон сделать так, чтобы после его хода эта четность менялась всегда? Если удастся придумать такой алгоритм, то Карлсон точно сможет выиграть!
Назовем кусок шоколадки 
если его можно разрезать, и 
если нельзя. Изначально есть только один большой кусок, а в
конце игры их 
Карлсон может играть так, чтобы четность количества больших кусков после его хода обязательно менялась: один
большой кусок уничтожается ходом Малыша, после чего появляется от 
до 
новых больших кусков. Если количество новых больших
кусков нечетно, то один точно есть и Карлсон его съест. Если же количество больших кусков четно, то есть хотя бы один малый и Карлсон
съест именно малый кусок. Итак, число больших кусков после каждой пары полуходов меняет четность, а по окончании
игры чётность чисел больших кусков должна измениться, значит, будет сделано нечётное количество ходов, т.е. Карлсон
выиграет.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
