ПитерГор 2014 и ранее
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Обозначим через 
функцию, которая равна 
при любом целом 
и равна 
при остальных 
Учительница дала задание
двоечнику Васе записать функцию 
с помощью букв 
целых чисел, знаков сложения, вычитания, умножения, деления и операции
взятия целой части. Помогите Васе.
Источники:
Подсказка 1
На самом деле нам дали очень много свободы, давайте для начала попытаемся выполнить хотя бы одно из условий.
Подсказка 2
Раз нам нужна функция, которая равна при любом целом x, то понятно, что свободный член берём равный одному.
Подсказка 3
Чтобы остальное компенсировалось при целых x, возьмём сумму целых частей с x и -x. Проверьте, выполняется ли второе условие.
Например, подойдёт ![f(x) =1+ [x]+ [−x].](/api/latex-service/v1/GetSession/130019/index-e7011c952a0fb3d79c94a3879f16d3dc.svg)
Какие рассуждения могут привести к примеру? Раз нам нужна функция, которая равна 
при
любом целом 
то понятно, что свободный член берём равный одному. И соответственно, чтобы остальное компенсировалось при
целых 
возьмём сумму целых частей с 
и 
Теперь легко проверить, что второе условие задачи для функции тоже
выполняется.
![f(x)= 1+[x]+ [−x]](/api/latex-service/v1/GetSession/130020/index-7fc9cb2b31b2f6ee34d6c349397a5a45.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
