ПитерГор 2014 и ранее
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Школьник в течение учебного года (который длится не менее 
дней) ежедневно получал одну оценку: 
или 
Ни в какой из дней
сумма его оценок (т. е. сумма всех оценок, которые он получил от начала года и до текущего дня) не делилась на 
Докажите, что за год
среди всех его оценок было не больше 
четверок.
Если сумма оценок школьника не делится на 
то следующие две оценки не могут быть четверками. Действительно, если сумма дает
остаток 
при делении на 
то получение двух четверок увеличит ее на 
и результат будет делиться на 
Если же сумма дает остаток
при делении на 
то прибавление к ней 
сразу даст число, делящееся на 
Таким образом, среди оценок, полученных школьником, нет двух четверок подряд (кроме самых первых оценок — первые две оценки как
раз могут быть четверками; проведенное нами рассуждение не может быть использовано для первого дня учебного года, когда никаких
оценок еще нет и поэтому их сумма равна 
т. е. делится на 
). Поэтому четверки составляют практически не более половины (более
точно — не более половины всех оценок плюс 
). Так как учебный год весьма продолжителен, количество четверок не может быть равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
