ПВГ 2013
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством
Источники:
Подсказка 1
Избавьтесь от корней. Попробуйте рассмотреть некоторые значения x.
Подсказка 2
Например, что, если x ≤ 0?
Подсказка 3
Тогда получится, что arcsin(y) ≤ π/2 ≤ arccos(x). Найдите соответствующие x и y.
Подсказка 4
Рассмотрите другой случай, примените синус к обеим сторонам неравенства.
По ОДЗ 
.
Заметим, что если 
, то ![arcsiny ≤ π≤ arccosx ⇐ ⇒ y ∈[0;1],x ∈[−1;0]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/154226/index-2d04a9be768f24ab6b881de6d351fa21.svg)
.
Значит, 
и ![arcsiny, arccosx ∈[0,π]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/154226/index-010261ed6d5af3c10fb1fadb457d21f0.svg)
. Применим синус к обеими сторонам. Так как обе части в интервале ![[0,π]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/154226/index-df55f983e98e1116c1ba3ca2acb27ba6.svg)
и синус на нем
возрастает, то получится равносильное неравенство
Площадь такой фигуры при условии 
равна 
Значит, общая площадь 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
