ПВГ 2010
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
После вырубки нескольких деревьев в парке оказалось, что число оставшихся деревьев равно числу процентов, на которое число деревьев в парке уменьшилось за время вырубки. Какое наименьшее число деревьев могло остаться в парке?
Источники:
Подсказка 1!
1) У нас есть несколько величин, которые друг с другом связаны, что-то такое было, может быть, нужно использовать уравнение? Обозначим процент вырубленных деревьев за х, а изначально пусть их было n. Тогда сколько осталось вырубленных деревьев?
Подсказка 2!
2) Так-так-так, уравнение нашли, осталось только решить - половина задачи сделана. Домножим уравнение на 100, чтобы было легче, а теперь посмотрим, 100х должно делиться на 100-х. Как бы использовать это, чтобы получить оценку на х...
Подсказка 3!
3) Верно! Нужно написать выражение, чтобы х сократился. Например, 100(100-х) делится на 100х. Тогда мы знаем, что еще делится на х. Попробуем вычислить отсюда минимальный х, а там и до n недалеко..
Пусть вырублено 
деревьев, а изначально их было 
. Тогда осталось 
деревьев, то есть 
. Левая
часть делится на 
, значит, правая часть 
делится на 
, следовательно, сумма правой части и 
левых частей, то есть
тоже делится на 
. Итак, 
кратно 
. Легко видеть, что минимальное
равно 
, поскольку числа из множества 
не представимы в виде 
. Подставим его в уравнение
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
