ПВГ 2010
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ваня налил себе полный стакан смеси кофе с молоком. Сначала, выпив половину смеси, он долил в стакан доверху кофе и перемешал. Затем, выпив половину новой смеси, долил в стакан доверху молоко и вновь перемешал. Доля кофе в полученной смеси оказалась равной доле кофе в исходной. Найдите эту долю.
Источники:
Подсказка 1
Раз почти ничего не дано, то почему бы не обозначить как-то объём стакана, чтобы было с чем работать? И заодно, какую часть смеси занимал кофе изначально.
Подсказка 2
Почему бы буквально не посмотреть, сколько кофе будет оставаться после каждого действия?
Подсказка 3
Если вы пили половину стакана, то сколько осталось именно кофе? А если долили еще полстакана кофе?
Подсказка 4
А сколько осталось именно кофе во второй раз? Осталось воспользоваться тем, что изначальная доля кофе равна конечной доле, и получить ответ!
Примем за 1 объем всей чашки. Пусть x - доля кофе в чашке вначале. Ваня выпил половину смеси, потом долил только кофе и
перемешал, теперь количество кофе в чашке равно 
. Затем он снова отпил половину смеси и доливал
только молоко, количество кофе в этом случае равно 
. По условию, последнее выражение равно 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
