ОММО 2013
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть
Найдите 
для
Источники:
Подсказка 1
Нам нужно посчитать значение какой-то суммы. Наверное, считать по отдельности каждый член будет не очень удобно. Может, попытаемся разбить эту сумму на пары?
Подсказка 2
Само условие намекает нам рассмотреть f(0)+f(1), (1/n)+f((n-1)/n), т.е. суммы f(x)+f(1-x). Чему равна эта сумма?
Подсказка 3
С функцией f(n)=9ⁿ/(9ⁿ+3) неудобно работать, поэтому давайте поделим числитель и знаменатель на 9ⁿ: f(n)=1/(1+3/9ⁿ). Тогда f(1-n)=1/(1+9ⁿ/3). Посмотрите, чему равна сумма f(n)+f(1-n) и доведите решение до конца!
При 
слагаемых будет 
— чётное количество, поэтому их можно разбить на 
пар вида 
, посмотрим на
сумму в такой паре
Отсюда сумма 
и 
(количество пар).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
