ШВБ 2015 и ранее
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На стороне 
треугольника 
как на диаметре построена окружность, которая пересекает стороны 
и 
в точках 
и 
соответственно. Угол 
равен 
а площадь треугольника 
относится к площади треугольника 
как 
Найдите длину отрезка 
если 
— точка пересечения отрезков 
и 
Подсказка 1
В условии нам дан вписанный угол, быть может, посчитаем и другие углы в окружности? Как использовать то, что окружности построена на AC, как на диаметре?
Подсказка 2
Треугольник AEC прямоугольный, нам известны его углы и катет! Тогда несложно найти его другие стороны ;) А что можно сказать о треугольниках, для которых нам известно отношение площадей?
Подсказка 3
Треугольники из условия подобны! Тогда можно найти некоторые из стороны :)
Подсказка 4
Было бы хорошо узнать OE, чтобы по теореме Пифагора найти BO. Давайте для этого попробуем узнать что-то полезно про треугольник OEC.
Подсказка 5
Давайте попробуем найти синус угла DCE! Тогда мы сможем выразить OE через EC.
(вписанные углы, опирающиеся на одну дугу);
— диаметр окружности 
— прямоугольный,
Из подобия треугольников 
и 
По теореме синусов для 
— равнобедренный прямоугольный треугольник, 
;
— равнобедренный прямоугольный треугольник, 
;
— прямоугольный треугольник, так что по теореме Пифагора
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
