Тема . Бельчонок - задания по годам

Бельчонок 2020

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела бельчонок - задания по годам

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#103394

Решите уравнение

9x 9x 2sin-8 cos-8 +cosx= 2.

Источники: Бельчонок - 2020, 11.1 (см. dovuz.sfu-kras.ru)

Показать ответ и решение

Запишем уравнение как

9x sin 4 +cosx= 2,

оно эквивалентно системе

{ 9x sin4 = 1 cosx= 1

Уравнения этой системы имеют решения:

{ x= 2π∕9+ 8kπ∕9 x= 2mπ

где $m, n$ — целые.

Приравнивая выражения для $x$ , получаем уравнение

9m =1+ 4k.

Поскольку $9m =8m + m,$ то $m − 1= 4n,$ тогда

m = 4n +1,k= 9(4n-+1)−-1= 9n+ 2. 4

Подставляя значение $m$ в решение второго уравнения, получаем

x =2(4n+ 1)π = 2π+ 8nπ,n = 0,±1,±2,...

Ответ:

$x =2π+ 8πn,n= 0,±1,±2,...$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse