Бельчонок 2020
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральное число 
имеет 30 делителей, а число 
имеет 40 делителей. Приведите пример такого числа.
Источники:
Подсказка 1
Какой вид может иметь число N?
Подсказка 2
Пусть N = 5ᵏ ⋅ m, где m не делится на 5.
Подсказка 3
Обозначим d(a) как количество делителей a. Вычислите d(N) и d(5N).
Подсказка 4
d(N) = (k + 1)d(m), d(5N) = (k + 2)d(m). Запишите соотношение и подберите m.
Пусть 
имеет вид 
где 
не делится на 
Обозначим как 
число делителей 
Тогда
Отсюда получаем, что
Осталось подобрать число 
имеющее 
делителей. Подойдет, например, число 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
