Бельчонок до 2020
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все натуральные числа 
для каждого из которых существуют такие натуральные числа 
и 
что
Очевидно, что 
условию задачи не удовлетворяют.
Непосредственно проверяем, что 
удовлетворяет условию.
Далее считаем, что 
.
Если 
является простым делителем числа 
, то 
и наоборот: если 
— простой делитель числа 
, то
. Итак, возьмем общий простой делитель 
чисел 
и 
. Имеем:
где 
и 
— натуральные числа. Тогда
и поэтому 
. Поскольку число 
простое, то 
. Мы установили, что
где 
и 
— натуральные числа, причём 
. Но из последних двух равенств следует, что
Итак, 
, что невозможно для 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
