Изумруд до 2020
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В турнире по баскетболу каждая команда сыграла с каждой ровно по одному разу. Ничьих в процессе турнира не было. Оказалось, что команда-победитель выиграла матчей на два больше, чем каждая из оставшихся команд. Сколько команд могло участвовать в турнире?
Пусть в турнире участвовало 
команд, причём команда-победитель выиграла 
матчей. Тогда каждая из оставшихся 
команд
выиграла по 
матча. Всего между командами состояпось 
матчей, в которых суммарно было 
победителей. С другой
стороны, суммарное число побед всех команд равно 
. Значит,
является целым числом, следовательно,
целое число, а значит 
— целое, что возможно лишь при 
.
При 
матчей не было.
При 
число 
, что не является целым.
При 
число 
.
Пример: занумеруем команды числами 
. Команда 1 вынграла у всех, команда 2 выиграла у команды 3, команда 3 выиграла у
команды 4, команда 4 выиграла у команды 2.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
