Тема . Газпром - задания по годам

Газпром до 2020

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела газпром - задания по годам
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105943

В компьютерном магазине за два дня продали 2  одинаковых монитора, 13  принтеров и один сканер, причем в первый день была выручена та же сумма, что и во второй. Принтер дешевле монитора и дороже сканера на одну и ту же сумму. Сколько принтеров и сколько мониторов продали в один день со сканером?

Показать ответ и решение

Допустим, что в один день со сканером продано P  мониторов и L  принтеров. Тогда в другой день было продано 2− P  и 13− L  мониторов и принтеров соответственно. Если c  — цена принтера, учитывая, что принтер на s  дороже сканера (0 <s< c),  то цена равна сканера c− s,  а цена монитора равна c+s,  а из условия задачи следует, что

P(c+s)+ Lc+ (c− s)=(2− P)(c+ s)+(13− L)c
(14− 2L− 2P)c= (2P − 3)s

Число P  может принимать одно из трех значений: 0,1  или 2.  Рассмотрим по очереди каждое из них.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Пусть P = 0,  тогда

(2L − 14)c= 3s

Так как 0< s< c,  следовательно,

0 <(2L− 14)c< 3c

7 <L < 8,5

Единственное целое число L,  которое удовлетворяет этому неравенству, равно 8.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

В случае P = 1

(2L− 12)c= s

Так как 0< s< c,  то

0< (2L − 12)c<c

6 <L < 6,5

Очевидно, что никакое целое число при P =1  не удовлетворяет получившемуся неравенству.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

При P = 2  получим

(10− 2L)c= s

Так как 0< s< c,  то

0< (10− 2L)c<c

4,5< L< 5

Т.е. при P =2  неравенство не выполняется ни при каких целых L.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Таким образом, описанная в условии задачи ситуация может осуществиться только при P =0,L= 8.  Значит, в один день со сканером продано 8  принтеров и ни одного монитора.

Ответ: 8 принтеров и 0 мониторов

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!