Газпром до 2020
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В компьютерном магазине за два дня продали 
одинаковых монитора, 
принтеров и один сканер, причем в первый день была выручена
та же сумма, что и во второй. Принтер дешевле монитора и дороже сканера на одну и ту же сумму. Сколько принтеров и сколько мониторов
продали в один день со сканером?
Подсказка 1
Пусть в один день со сканером продано P мониторов и L принтеров, с есть цена принтера и принтер на s дороже сканера. Какое тогда уравнение можно написать, исходя из условия?
Подсказка 2
Верно, P(c+s) + Lc + (c-s) = (2-P)(c+s) + (13-L)c. У нас в уравнении есть целые переменные, поэтому можно попробовать представить уравнение в виде равенства произведений в правой и левой частях. Как это сделать?
Подсказка 3
Точно, (14- 2L - 2P)c = (2P-3)s! Теперь вспомним, что мониторов всего 2, поэтому P может быть равно 0, 1 или 2. Попробуем по очереди разобрать все три случая!
Подсказка 4
В случае P = 0 получаем (2L - 14)c = 3s. Вспомним, что s, исходя из условия задачи, меньше c! Какой вывод можно сделать?
Подсказка 5
Верно! Подходит только L = 8. При P = 1 и P = 2 уравнение принимает вид (2L - 12)c = s и (10-2L)c = s соответственно. Можно ли снова использовать тот факт, что 0 < s < c?
Допустим, что в один день со сканером продано 
мониторов и 
принтеров. Тогда в другой день было продано 
и 
мониторов и принтеров соответственно. Если 
— цена принтера, учитывая, что принтер на 
дороже сканера 
то цена равна
сканера 
а цена монитора равна 
а из условия задачи следует, что
Число 
может принимать одно из трех значений: 
или 
Рассмотрим по очереди каждое из них.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Пусть 
тогда
Так как 
следовательно,
Единственное целое число 
которое удовлетворяет этому неравенству, равно 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
В случае 
Так как 
то
Очевидно, что никакое целое число при 
не удовлетворяет получившемуся неравенству.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
При 
получим
Так как 
то
Т.е. при 
неравенство не выполняется ни при каких целых 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Таким образом, описанная в условии задачи ситуация может осуществиться только при 
Значит, в один день со сканером
продано 
принтеров и ни одного монитора.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
